Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 100 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 100 + 71}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-117)(144-100)(144-71)}}{100}\normalsize = 70.6774533}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-117)(144-100)(144-71)}}{117}\normalsize = 60.4080797}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-117)(144-100)(144-71)}}{71}\normalsize = 99.5457088}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 100 и 71 равна 70.6774533
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 100 и 71 равна 60.4080797
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 100 и 71 равна 99.5457088
Ссылка на результат
?n1=117&n2=100&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 73 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 86 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 90 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 65 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 73 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 86 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 90 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 65 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 86