Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 72 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 72 + 46}{2}} \normalsize = 117.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-117)(117.5-72)(117.5-46)}}{72}\normalsize = 12.1439551}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-117)(117.5-72)(117.5-46)}}{117}\normalsize = 7.47320316}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-117)(117.5-72)(117.5-46)}}{46}\normalsize = 19.0079298}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 72 и 46 равна 12.1439551
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 72 и 46 равна 7.47320316
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 72 и 46 равна 19.0079298
Ссылка на результат
?n1=117&n2=72&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 105 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 99 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 99 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 17