Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 88 и 70

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 88 + 70}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-117)(137.5-88)(137.5-70)}}{88}\normalsize = 69.7477318}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-117)(137.5-88)(137.5-70)}}{117}\normalsize = 52.4598325}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-117)(137.5-88)(137.5-70)}}{70}\normalsize = 87.6828629}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 88 и 70 равна 69.7477318
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 88 и 70 равна 52.4598325
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 88 и 70 равна 87.6828629
Ссылка на результат
?n1=117&n2=88&n3=70