Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 104 + 68}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-118)(145-104)(145-68)}}{104}\normalsize = 67.6082712}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-118)(145-104)(145-68)}}{118}\normalsize = 59.5869508}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-118)(145-104)(145-68)}}{68}\normalsize = 103.400885}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 104 и 68 равна 67.6082712
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 104 и 68 равна 59.5869508
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 104 и 68 равна 103.400885
Ссылка на результат
?n1=118&n2=104&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 112 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 134 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 51 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 64 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 134 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 51 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 64 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 21