Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 105
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 113 + 105}{2}} \normalsize = 168}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168(168-118)(168-113)(168-105)}}{113}\normalsize = 95.4866847}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168(168-118)(168-113)(168-105)}}{118}\normalsize = 91.4406387}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168(168-118)(168-113)(168-105)}}{105}\normalsize = 102.761861}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 113 и 105 равна 95.4866847
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 113 и 105 равна 91.4406387
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 113 и 105 равна 102.761861
Ссылка на результат
?n1=118&n2=113&n3=105
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 92 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 64 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 88 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 64 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 88 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 81