Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 82 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 82 + 73}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-118)(136.5-82)(136.5-73)}}{82}\normalsize = 72.1030186}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-118)(136.5-82)(136.5-73)}}{118}\normalsize = 50.1054875}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-118)(136.5-82)(136.5-73)}}{73}\normalsize = 80.9924319}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 82 и 73 равна 72.1030186
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 82 и 73 равна 50.1054875
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 82 и 73 равна 80.9924319
Ссылка на результат
?n1=118&n2=82&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 79 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 90 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 98 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 79 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 90 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 98 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 21