Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 102 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 102 + 35}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-119)(128-102)(128-35)}}{102}\normalsize = 32.7253433}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-119)(128-102)(128-35)}}{119}\normalsize = 28.0502943}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-119)(128-102)(128-35)}}{35}\normalsize = 95.3710006}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 102 и 35 равна 32.7253433
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 102 и 35 равна 28.0502943
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 102 и 35 равна 95.3710006
Ссылка на результат
?n1=119&n2=102&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 75 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 66 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 75 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 66 и 58