Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 104 + 37}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-119)(130-104)(130-37)}}{104}\normalsize = 35.7596141}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-119)(130-104)(130-37)}}{119}\normalsize = 31.2520997}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-119)(130-104)(130-37)}}{37}\normalsize = 100.51351}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 104 и 37 равна 35.7596141
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 104 и 37 равна 31.2520997
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 104 и 37 равна 100.51351
Ссылка на результат
?n1=119&n2=104&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 90 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 75 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 51 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 90 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 75 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 51 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 109