Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 78 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 78 + 54}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-119)(125.5-78)(125.5-54)}}{78}\normalsize = 42.6789533}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-119)(125.5-78)(125.5-54)}}{119}\normalsize = 27.97444}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-119)(125.5-78)(125.5-54)}}{54}\normalsize = 61.647377}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 78 и 54 равна 42.6789533
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 78 и 54 равна 27.97444
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 78 и 54 равна 61.647377
Ссылка на результат
?n1=119&n2=78&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 98 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 65 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 104 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 98 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 65 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 104 и 36