Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 91 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 91 + 51}{2}} \normalsize = 130.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-119)(130.5-91)(130.5-51)}}{91}\normalsize = 47.7117001}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-119)(130.5-91)(130.5-51)}}{119}\normalsize = 36.4854177}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-119)(130.5-91)(130.5-51)}}{51}\normalsize = 85.1326413}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 91 и 51 равна 47.7117001
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 91 и 51 равна 36.4854177
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 91 и 51 равна 85.1326413
Ссылка на результат
?n1=119&n2=91&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 100 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 90 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 80 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 63 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 109 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 90 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 80 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 63 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 109 и 109