Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 101 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 101 + 56}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-120)(138.5-101)(138.5-56)}}{101}\normalsize = 55.7521963}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-120)(138.5-101)(138.5-56)}}{120}\normalsize = 46.9247652}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-120)(138.5-101)(138.5-56)}}{56}\normalsize = 100.553068}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 101 и 56 равна 55.7521963
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 101 и 56 равна 46.9247652
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 101 и 56 равна 100.553068
Ссылка на результат
?n1=120&n2=101&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 84 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 66 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 24 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 116 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 97 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 84 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 66 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 24 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 116 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 97 и 68