Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 113 + 43}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-120)(138-113)(138-43)}}{113}\normalsize = 42.9891794}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-120)(138-113)(138-43)}}{120}\normalsize = 40.4814772}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-120)(138-113)(138-43)}}{43}\normalsize = 112.971564}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 113 и 43 равна 42.9891794
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 113 и 43 равна 40.4814772
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 113 и 43 равна 112.971564
Ссылка на результат
?n1=120&n2=113&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 62 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 85 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 62 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 85 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 41