Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 119 + 20}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-120)(129.5-119)(129.5-20)}}{119}\normalsize = 19.9885564}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-120)(129.5-119)(129.5-20)}}{120}\normalsize = 19.8219851}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-120)(129.5-119)(129.5-20)}}{20}\normalsize = 118.931911}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 119 и 20 равна 19.9885564
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 119 и 20 равна 19.8219851
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 119 и 20 равна 118.931911
Ссылка на результат
?n1=120&n2=119&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 86 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 80 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 55 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 26 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 80 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 55 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 26 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 103