Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 84 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 84 + 48}{2}} \normalsize = 126}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-120)(126-84)(126-48)}}{84}\normalsize = 37.469988}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-120)(126-84)(126-48)}}{120}\normalsize = 26.2289916}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-120)(126-84)(126-48)}}{48}\normalsize = 65.572479}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 84 и 48 равна 37.469988
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 84 и 48 равна 26.2289916
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 84 и 48 равна 65.572479
Ссылка на результат
?n1=120&n2=84&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 109 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 61 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 55 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 90 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 61 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 55 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 90 и 63