Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 114 + 41}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-122)(138.5-114)(138.5-41)}}{114}\normalsize = 40.9899467}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-122)(138.5-114)(138.5-41)}}{122}\normalsize = 38.3020813}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-122)(138.5-114)(138.5-41)}}{41}\normalsize = 113.972047}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 114 и 41 равна 40.9899467
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 114 и 41 равна 38.3020813
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 114 и 41 равна 113.972047
Ссылка на результат
?n1=122&n2=114&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 91 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 123 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 76 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 100 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 50 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 123 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 76 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 100 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 50 и 29