Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 122 + 86}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-122)(165-122)(165-86)}}{122}\normalsize = 80.4811435}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-122)(165-122)(165-86)}}{122}\normalsize = 80.4811435}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-122)(165-122)(165-86)}}{86}\normalsize = 114.170924}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 122 и 86 равна 80.4811435
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 122 и 86 равна 80.4811435
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 122 и 86 равна 114.170924
Ссылка на результат
?n1=122&n2=122&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 88 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 111 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 111 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 105