Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 103 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 103 + 35}{2}} \normalsize = 130.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-123)(130.5-103)(130.5-35)}}{103}\normalsize = 31.1312595}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-123)(130.5-103)(130.5-35)}}{123}\normalsize = 26.0692661}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-123)(130.5-103)(130.5-35)}}{35}\normalsize = 91.6148493}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 103 и 35 равна 31.1312595
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 103 и 35 равна 26.0692661
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 103 и 35 равна 91.6148493
Ссылка на результат
?n1=123&n2=103&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 88 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 54 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 73 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 106 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 66 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 54 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 73 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 106 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 66 и 7