Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 94

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 114 + 94}{2}} \normalsize = 165.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-123)(165.5-114)(165.5-94)}}{114}\normalsize = 89.28433}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-123)(165.5-114)(165.5-94)}}{123}\normalsize = 82.7513302}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-123)(165.5-114)(165.5-94)}}{94}\normalsize = 108.280996}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 114 и 94 равна 89.28433

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 114 и 94 равна 82.7513302

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 114 и 94 равна 108.280996

Ссылка на результат

?n1=123&n2=114&n3=94