Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 114
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 123 + 114}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-123)(180-123)(180-114)}}{123}\normalsize = 101.020139}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-123)(180-123)(180-114)}}{123}\normalsize = 101.020139}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-123)(180-123)(180-114)}}{114}\normalsize = 108.995413}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 123 и 114 равна 101.020139
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 123 и 114 равна 101.020139
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 123 и 114 равна 108.995413
Ссылка на результат
?n1=123&n2=123&n3=114
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 114 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 85 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 100 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 96 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 92 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 85 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 100 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 96 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 92 и 62