Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 113 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 113 + 52}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-124)(144.5-113)(144.5-52)}}{113}\normalsize = 51.9982287}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-124)(144.5-113)(144.5-52)}}{124}\normalsize = 47.3854826}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-124)(144.5-113)(144.5-52)}}{52}\normalsize = 112.996151}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 113 и 52 равна 51.9982287
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 113 и 52 равна 47.3854826
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 113 и 52 равна 112.996151
Ссылка на результат
?n1=124&n2=113&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 95 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 64 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 102 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 73 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 58 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 64 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 102 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 73 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 58 и 53