Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 118 + 99}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-124)(170.5-118)(170.5-99)}}{118}\normalsize = 92.4632872}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-124)(170.5-118)(170.5-99)}}{124}\normalsize = 87.9892572}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-124)(170.5-118)(170.5-99)}}{99}\normalsize = 110.208767}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 118 и 99 равна 92.4632872
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 118 и 99 равна 87.9892572
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 118 и 99 равна 110.208767
Ссылка на результат
?n1=124&n2=118&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 92 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 68 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 84 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 68 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 84 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 61