Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 65 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 65 + 60}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-124)(124.5-65)(124.5-60)}}{65}\normalsize = 15.0391973}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-124)(124.5-65)(124.5-60)}}{124}\normalsize = 7.8834502}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-124)(124.5-65)(124.5-60)}}{60}\normalsize = 16.2924637}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 65 и 60 равна 15.0391973
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 65 и 60 равна 7.8834502
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 65 и 60 равна 16.2924637
Ссылка на результат
?n1=124&n2=65&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 93 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 76 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 71 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 84 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 76 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 71 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 84 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 64