Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 114 + 66}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-126)(153-114)(153-66)}}{114}\normalsize = 65.6817434}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-126)(153-114)(153-66)}}{126}\normalsize = 59.4263392}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-126)(153-114)(153-66)}}{66}\normalsize = 113.450284}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 114 и 66 равна 65.6817434
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 114 и 66 равна 59.4263392
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 114 и 66 равна 113.450284
Ссылка на результат
?n1=126&n2=114&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 48 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 95 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 79 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 95 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 95 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 79 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 95 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 57