Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 122 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 122 + 75}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-126)(161.5-122)(161.5-75)}}{122}\normalsize = 72.5566473}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-126)(161.5-122)(161.5-75)}}{126}\normalsize = 70.2532616}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-126)(161.5-122)(161.5-75)}}{75}\normalsize = 118.02548}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 122 и 75 равна 72.5566473
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 122 и 75 равна 70.2532616
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 122 и 75 равна 118.02548
Ссылка на результат
?n1=126&n2=122&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 63 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 94 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 84 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 39 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 94 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 84 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 39 и 20