Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 78 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 78 + 74}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-126)(139-78)(139-74)}}{78}\normalsize = 68.6334871}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-126)(139-78)(139-74)}}{126}\normalsize = 42.4873968}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-126)(139-78)(139-74)}}{74}\normalsize = 72.3434054}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 78 и 74 равна 68.6334871
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 78 и 74 равна 42.4873968
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 78 и 74 равна 72.3434054
Ссылка на результат
?n1=126&n2=78&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 110 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 42 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 57 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 31 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 42 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 57 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 31 и 15