Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 99 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 99 + 80}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-127)(153-99)(153-80)}}{99}\normalsize = 79.9991735}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-127)(153-99)(153-80)}}{127}\normalsize = 62.3615605}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-127)(153-99)(153-80)}}{80}\normalsize = 98.9989773}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 99 и 80 равна 79.9991735
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 99 и 80 равна 62.3615605
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 99 и 80 равна 98.9989773
Ссылка на результат
?n1=127&n2=99&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 5, 4 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 27 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 50 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 74 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 27 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 50 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 74 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 16