Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 108 + 76}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-128)(156-108)(156-76)}}{108}\normalsize = 75.842592}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-128)(156-108)(156-76)}}{128}\normalsize = 63.992187}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-128)(156-108)(156-76)}}{76}\normalsize = 107.776315}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 108 и 76 равна 75.842592
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 108 и 76 равна 63.992187
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 108 и 76 равна 107.776315
Ссылка на результат
?n1=128&n2=108&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 78 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 73 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 103 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 90 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 125 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 73 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 103 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 90 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 125 и 110