Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 131 + 53}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-135)(159.5-131)(159.5-53)}}{131}\normalsize = 52.5798472}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-135)(159.5-131)(159.5-53)}}{135}\normalsize = 51.0219258}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-135)(159.5-131)(159.5-53)}}{53}\normalsize = 129.961509}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 131 и 53 равна 52.5798472
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 131 и 53 равна 51.0219258
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 131 и 53 равна 129.961509
Ссылка на результат
?n1=135&n2=131&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 42 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 42 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 30