Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 125 + 30}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-128)(141.5-125)(141.5-30)}}{125}\normalsize = 29.9946979}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-128)(141.5-125)(141.5-30)}}{128}\normalsize = 29.2916972}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-128)(141.5-125)(141.5-30)}}{30}\normalsize = 124.977908}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 125 и 30 равна 29.9946979
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 125 и 30 равна 29.2916972
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 125 и 30 равна 124.977908
Ссылка на результат
?n1=128&n2=125&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 84 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 71 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 57 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 69 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 130 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 54 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 71 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 57 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 69 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 130 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 54 и 44