Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 73 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 73 + 65}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-128)(133-73)(133-65)}}{73}\normalsize = 45.1282029}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-128)(133-73)(133-65)}}{128}\normalsize = 25.7371782}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-128)(133-73)(133-65)}}{65}\normalsize = 50.6824433}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 73 и 65 равна 45.1282029
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 73 и 65 равна 25.7371782
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 73 и 65 равна 50.6824433
Ссылка на результат
?n1=128&n2=73&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 77 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 124 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 77 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 124 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 77