Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 81 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 81 + 49}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-128)(129-81)(129-49)}}{81}\normalsize = 17.3782261}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-128)(129-81)(129-49)}}{128}\normalsize = 10.9971587}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-128)(129-81)(129-49)}}{49}\normalsize = 28.7272718}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 81 и 49 равна 17.3782261
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 81 и 49 равна 10.9971587
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 81 и 49 равна 28.7272718
Ссылка на результат
?n1=128&n2=81&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 101 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 100 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 42 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 67 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 75 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 100 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 42 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 67 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 75 и 67