Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 99 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 99 + 96}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-128)(161.5-99)(161.5-96)}}{99}\normalsize = 95.0745167}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-128)(161.5-99)(161.5-96)}}{128}\normalsize = 73.5341965}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-128)(161.5-99)(161.5-96)}}{96}\normalsize = 98.0455954}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 99 и 96 равна 95.0745167
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 99 и 96 равна 73.5341965
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 99 и 96 равна 98.0455954
Ссылка на результат
?n1=128&n2=99&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 73 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 98 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 66 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 42 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 49 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 98 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 66 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 42 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 49 и 34