Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 100 и 66

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 100 + 66}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-129)(147.5-100)(147.5-66)}}{100}\normalsize = 65.0036105}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-129)(147.5-100)(147.5-66)}}{129}\normalsize = 50.3903957}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-129)(147.5-100)(147.5-66)}}{66}\normalsize = 98.4903189}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 100 и 66 равна 65.0036105
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 100 и 66 равна 50.3903957
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 100 и 66 равна 98.4903189
Ссылка на результат
?n1=129&n2=100&n3=66