Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 100 и 66

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 100 + 66}{2}} \normalsize = 147.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-129)(147.5-100)(147.5-66)}}{100}\normalsize = 65.0036105}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-129)(147.5-100)(147.5-66)}}{129}\normalsize = 50.3903957}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-129)(147.5-100)(147.5-66)}}{66}\normalsize = 98.4903189}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 100 и 66 равна 65.0036105

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 100 и 66 равна 50.3903957

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 100 и 66 равна 98.4903189

Ссылка на результат

?n1=129&n2=100&n3=66