Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 88 + 48}{2}} \normalsize = 113}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113(113-90)(113-88)(113-48)}}{88}\normalsize = 46.7064808}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113(113-90)(113-88)(113-48)}}{90}\normalsize = 45.668559}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113(113-90)(113-88)(113-48)}}{48}\normalsize = 85.6285482}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 88 и 48 равна 46.7064808
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 88 и 48 равна 45.668559
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 88 и 48 равна 85.6285482
Ссылка на результат
?n1=90&n2=88&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 91 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 99 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 91 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 99 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 119