Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 107 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 107 + 34}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-129)(135-107)(135-34)}}{107}\normalsize = 28.2897057}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-129)(135-107)(135-34)}}{129}\normalsize = 23.4651048}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-129)(135-107)(135-34)}}{34}\normalsize = 89.029368}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 107 и 34 равна 28.2897057
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 107 и 34 равна 23.4651048
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 107 и 34 равна 89.029368
Ссылка на результат
?n1=129&n2=107&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 100 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 34 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 59 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 92 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 34 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 59 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 92 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 95