Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 116 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 116 + 97}{2}} \normalsize = 171}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171(171-129)(171-116)(171-97)}}{116}\normalsize = 93.2163109}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171(171-129)(171-116)(171-97)}}{129}\normalsize = 83.8224191}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171(171-129)(171-116)(171-97)}}{97}\normalsize = 111.475176}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 116 и 97 равна 93.2163109
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 116 и 97 равна 83.8224191
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 116 и 97 равна 111.475176
Ссылка на результат
?n1=129&n2=116&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 103 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 45 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 88 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 103 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 45 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 88 и 78