Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 21

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 120 + 21}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-129)(135-120)(135-21)}}{120}\normalsize = 19.6150452}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-129)(135-120)(135-21)}}{129}\normalsize = 18.2465537}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-129)(135-120)(135-21)}}{21}\normalsize = 112.085973}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 120 и 21 равна 19.6150452
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 120 и 21 равна 18.2465537
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 120 и 21 равна 112.085973
Ссылка на результат
?n1=129&n2=120&n3=21