Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 115
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 127 + 115}{2}} \normalsize = 185.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-129)(185.5-127)(185.5-115)}}{127}\normalsize = 103.53685}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-129)(185.5-127)(185.5-115)}}{129}\normalsize = 101.931627}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-129)(185.5-127)(185.5-115)}}{115}\normalsize = 114.340695}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 127 и 115 равна 103.53685
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 127 и 115 равна 101.931627
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 127 и 115 равна 114.340695
Ссылка на результат
?n1=129&n2=127&n3=115
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 78 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 50 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 71 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 111 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 78 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 50 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 71 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 111 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 119