Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 92 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 92 + 44}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-129)(132.5-92)(132.5-44)}}{92}\normalsize = 28.02743}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-129)(132.5-92)(132.5-44)}}{129}\normalsize = 19.9885547}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-129)(132.5-92)(132.5-44)}}{44}\normalsize = 58.6028082}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 92 и 44 равна 28.02743
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 92 и 44 равна 19.9885547
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 92 и 44 равна 58.6028082
Ссылка на результат
?n1=129&n2=92&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 65 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 102 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 60 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 120 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 102 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 60 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 120 и 65