Рассчитать высоту треугольника со сторонами 13, 11 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{13 + 11 + 11}{2}} \normalsize = 17.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{17.5(17.5-13)(17.5-11)(17.5-11)}}{11}\normalsize = 10.487596}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{17.5(17.5-13)(17.5-11)(17.5-11)}}{13}\normalsize = 8.87411967}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{17.5(17.5-13)(17.5-11)(17.5-11)}}{11}\normalsize = 10.487596}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 13, 11 и 11 равна 10.487596
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 13, 11 и 11 равна 8.87411967
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 13, 11 и 11 равна 10.487596
Ссылка на результат
?n1=13&n2=11&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 91 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 42 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 108 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 91 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 42 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 108 и 92