Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 102 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 102 + 60}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-130)(146-102)(146-60)}}{102}\normalsize = 58.2964095}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-130)(146-102)(146-60)}}{130}\normalsize = 45.7402597}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-130)(146-102)(146-60)}}{60}\normalsize = 99.1038961}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 102 и 60 равна 58.2964095
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 102 и 60 равна 45.7402597
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 102 и 60 равна 99.1038961
Ссылка на результат
?n1=130&n2=102&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 47 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 101 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 79 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 101 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 96 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 101 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 79 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 101 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 96 и 36