Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 120
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 124 + 120}{2}} \normalsize = 187}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{187(187-130)(187-124)(187-120)}}{124}\normalsize = 108.186786}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{187(187-130)(187-124)(187-120)}}{130}\normalsize = 103.193549}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{187(187-130)(187-124)(187-120)}}{120}\normalsize = 111.793012}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 124 и 120 равна 108.186786
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 124 и 120 равна 103.193549
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 124 и 120 равна 111.793012
Ссылка на результат
?n1=130&n2=124&n3=120
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 119 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 97 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 105 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 119 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 97 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 105 и 54