Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 124 + 47}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-130)(150.5-124)(150.5-47)}}{124}\normalsize = 46.9187683}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-130)(150.5-124)(150.5-47)}}{130}\normalsize = 44.7532867}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-130)(150.5-124)(150.5-47)}}{47}\normalsize = 123.785687}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 124 и 47 равна 46.9187683
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 124 и 47 равна 44.7532867
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 124 и 47 равна 123.785687
Ссылка на результат
?n1=130&n2=124&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 93 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 102 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 79 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 105 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 102 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 79 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 105 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 16