Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 125 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 125 + 32}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-130)(143.5-125)(143.5-32)}}{125}\normalsize = 31.9842459}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-130)(143.5-125)(143.5-32)}}{130}\normalsize = 30.7540826}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-130)(143.5-125)(143.5-32)}}{32}\normalsize = 124.93846}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 125 и 32 равна 31.9842459
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 125 и 32 равна 30.7540826
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 125 и 32 равна 124.93846
Ссылка на результат
?n1=130&n2=125&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 93 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 58 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 87 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 76 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 99 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 58 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 87 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 76 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 99 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 26