Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 127 + 43}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-130)(150-127)(150-43)}}{127}\normalsize = 42.7900416}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-130)(150-127)(150-43)}}{130}\normalsize = 41.8025791}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-130)(150-127)(150-43)}}{43}\normalsize = 126.37989}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 127 и 43 равна 42.7900416
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 127 и 43 равна 41.8025791
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 127 и 43 равна 126.37989
Ссылка на результат
?n1=130&n2=127&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 101 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 120 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 101 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 120 и 78