Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 80 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 80 + 73}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-130)(141.5-80)(141.5-73)}}{80}\normalsize = 65.4560799}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-130)(141.5-80)(141.5-73)}}{130}\normalsize = 40.2806646}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-130)(141.5-80)(141.5-73)}}{73}\normalsize = 71.7326903}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 80 и 73 равна 65.4560799
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 80 и 73 равна 40.2806646
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 80 и 73 равна 71.7326903
Ссылка на результат
?n1=130&n2=80&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 100 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 86 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 95 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 86 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 95 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 72