Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 82 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 82 + 58}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-130)(135-82)(135-58)}}{82}\normalsize = 40.4810088}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-130)(135-82)(135-58)}}{130}\normalsize = 25.5341748}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-130)(135-82)(135-58)}}{58}\normalsize = 57.2317711}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 82 и 58 равна 40.4810088
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 82 и 58 равна 25.5341748
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 82 и 58 равна 57.2317711
Ссылка на результат
?n1=130&n2=82&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 75 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 65 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 48 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 97 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 62 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 57 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 65 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 48 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 97 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 62 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 57 и 55