Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 102 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 102 + 102}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-131)(167.5-102)(167.5-102)}}{102}\normalsize = 100.421097}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-131)(167.5-102)(167.5-102)}}{131}\normalsize = 78.1904726}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-131)(167.5-102)(167.5-102)}}{102}\normalsize = 100.421097}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 102 и 102 равна 100.421097
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 102 и 102 равна 78.1904726
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 102 и 102 равна 100.421097
Ссылка на результат
?n1=131&n2=102&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 102 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 24 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 79 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 43 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 95 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 24 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 79 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 43 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 95 и 78