Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 114 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 114 + 60}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-132)(153-114)(153-60)}}{114}\normalsize = 59.8899961}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-132)(153-114)(153-60)}}{132}\normalsize = 51.7231785}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-132)(153-114)(153-60)}}{60}\normalsize = 113.790993}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 114 и 60 равна 59.8899961
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 114 и 60 равна 51.7231785
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 114 и 60 равна 113.790993
Ссылка на результат
?n1=132&n2=114&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 123 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 103 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 106 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 76 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 123 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 103 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 106 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 76 и 58