Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 118 + 66}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-132)(158-118)(158-66)}}{118}\normalsize = 65.900258}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-132)(158-118)(158-66)}}{132}\normalsize = 58.9108367}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-132)(158-118)(158-66)}}{66}\normalsize = 117.821673}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 118 и 66 равна 65.900258
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 118 и 66 равна 58.9108367
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 118 и 66 равна 117.821673
Ссылка на результат
?n1=132&n2=118&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 93 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 69 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 70 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 69 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 70 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 78